Функция спроса вывести функцию предложения

Экономика. Конспект лекций.

Тема 10. СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

1. Спрос и его функция. Чтобы построить четкую модель рынка, необходимо исследовать в идеальных условиях (при совершенной конкуренции) взаимодействие важнейших категорий рынка – спроса и предложения, за которыми стоят покупатели и продавцы.

Спрос – это количество товаров (услуг), которое покупатели готовы приобрести на рынке.

Величина спроса зависит от ряда факторов. Такую зависимость принято называть функцией спроса.

Где Qdа– функция спроса на товар; Ра– цена товара; Рb. z– цены других товаров, в том числе товаров-заменителей и сопутствующих; К – денежные доходы покупателей; L – вкусы и предпочтения людей; М – потребительские ожидания; N – общее число покупателей; Т – накопленное имущество людей.

Основной фактор спроса – цена товара, поэтому зависимость можно упростить:

Функцию спроса можно представить также в виде графика (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Функция спроса.

Соединение между собой точек на графике, каждая из которых является конкретной комбинацией цены и количества, позволяет построить кривую спроса D.

2. Предложение и его функция. Предложение – это количество товаров (услуг), которое продавцы готовы продать на рынке. Как и спрос, оно зависит от ряда факторов и может быть формализовано.

Где Qsа– предложение товара; Ра– цена товара; Рb. z – цены других товаров, в том числе товаров-заменителей и сопутствующих; С – наличие проиводственных ресурсов; К – применяемая технология (время); R – налоги и дотации у производителей; N – число продавцов.

Основной фактор предложения – тот же, что и спроса – цена.

Функцию предложения также можно задать с помощью таблицы, которую легко перевести в график (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Функция предложения.

Соединение точек на графике позволяет построить кривую предложения S, которая имеет восходящий вид.

3. Рыночное равновесие. Рынок сводит покупателей и продавцов, в результате чего спрос и предложение, как правило, пересекаются.

Если интересы продавцов и покупателей совпадают, то возникает рыночное равновесие.

Равновесная цена – это результат большого количества сделок на рынке (хотя каждому из продавцов и покупателей она представляется как заранее сложившаяся) (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Рыночное равновесие.

Ценовое равновесие рынка носит устойчивый характер, так как любые волевые действия по изменению цены со стороны продавцов вызывают противоположную реакцию со стороны покупателей и наоборот. Завышение цены приводит к затовариванию и вызывает необходимость снижать цену, а занижение – к возникновению дефицита и последующему росту цен.

4. Экономический закон спроса и предложения. Обратная зависимость между ценой и спросом называется законом спроса, который, как и все другие экономические законы, не носит абсолютного характера и проявляется лишь в массовом порядке.

Закон спроса имеет исключение: его действию не подвержены товары первой необходимости, при увеличении цен на которые спрос не снижается (соль, хлеб и др.). Круг таких товаров зависит от национальных особенностей и традиций потребления. В экономической теории их принято называть товарами Гиффена, по имени английского исследователя ХIХ в.

Проявление действия закона спроса осложнено также:

– эффектом престижного потребления (эффект Вебле-на), когда люди специально покупают дорогие товары, чтобы выделиться среди остальных;

– ажиотажным спросом на дефицитные товары и др. Действие закона спроса во взаимосвязи с предложением часто называют законом спроса и предложения.

5. Изменение спроса и предложения. Если меняется цена, то спрос и предложение не изменяются, а лишь растут или убывают, перемещаясь по кривой в новое положение (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Увеличение и снижение спроса и предложения.

На спрос и предложение, помимо цены, влияют и другие факторы. В случае изменения остальных факторов спрос и предложение изменяются, что находит выражение в сдвиге кривых вправо или влево (рис. 10.5).

Рис. 10.5. Изменение спроса и предложения.

Источник

Задача №169. Нахождение уравнений кривых спроса и предложения

Спрос и предложение на рынке на товар задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 200 руб. за упаковку товара, а равновесное количество — 100 упаковок в день. В точке равновесия однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5% и повышение величины предложения на 0,5%.

Определите уравнения кривых спроса и предложения, считая их линейными.

Решение:

Общая точка двух прямых спроса и предложения имеет координаты:

Общий вид линейной функции спроса:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5%, следовательно, коэффициент эластичности спроса равен:

Запишем формулу точечной эластичности спроса по цене:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Общий вид линейной функции предложения:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет повышение величины предложения на 0,5%., следовательно, коэффициент эластичности предложения равен:

Формула эластичности предложения будет иметь вид:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция предложения на данный товар имеет вид:

Источник

Задача №112. Определение функции предложения отрасли, параметров рыночного равновесия, объёма производства

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют фирмы двух типов:

200 фирм типа А , каждая из которых имеет общие затраты:

TC (A) = 200 + 2 × Q + 0,25 × Q 2

100 фирм типа В , каждая из которых несёт общие затраты в размере:

TC (В) = 200 + Q + 0,125 × Q 2 .

Требуется:

а) Вывести формулу рыночного предложения.

б) Найти равновесную цену и рыночный объём производства при условии, что рыночный спрос задан функцией:

Q_d = 1800 – 200 × P .

в) Сколько при этом будут производить фирма типа А и типа В ?

Решение:

а) Чтобы вывести формулу предложения отрасли, необходимо определить функцию предложения одного предприятия.

Функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.

То есть функция предложения в краткосрочном периоде (как определить период смотрите в задаче №102) должна удовлетворять следующим условиям:

Согласно условию максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции:

Тогда это условие для каждого типа фирм будет иметь вид:

МС(А) = Р и МС(В) = Р

2 + 0,5 × Q_A = Р и 1 + 0,25 × Q_B = Р

Определим функции средних переменных издержек:

Их минимальные значения равны:

Таким образом, функция предложения фирм типа А имеет вид:

Функция предложения фирм типа В имеет вид:

Так как на рынке действует 200 фирм типа А, их совокупное предложение равно:

Совокупное предложение 100 фирм типа В равно:

Совокупное предложение на рынке найдём суммированием по горизонтали индивидуальных предложений:

б) Найдём равновесие на рынке.

Так как Q_S(при Р=2) = 400 и так как функция спроса имеет падающий вид, а функция предложения растущая, кривая спроса должна пересечься с кривой предложения при цене выше 2; значит рыночное равновесие имеет место при 800Р – 1200 .

в) Объём производства каждой фирмы типа А при Р = 3 составит:

А объём производства каждой фирмы типа В составит:

Источник

График спроса и предложения онлайн

Быстрая навигация по странице:

Равновесие спроса и предложения

В рыночной системе действует механизм, который позволяет установить такую стоимость и такую величину предложения какого-либо блага, которые будут удовлетворять и покупателей, и продавцов. Эти величины будут называться равновесной ценой и равновесным объемом. Равновесная цена — это такая стоимость экономического блага в денежных единицах, при которой совокупный спрос на тот или иной товар (благо) полностью соответствует величине его предложения со стороны производителей или продавцов. Соответственно, равновесное предложение — это такая величина экономического блага в натуральных единицах (например, в штуках какого-либо товара), которая полностью востребована покупателями при сформировавшейся равновесной цене. Необходимо отметить, что в экономической науке имеется множество других определений данных категорий.

Равновесная цена и объем устанавливаются в результате взаимодействия потребительского спроса и предложения поставщиков того или иного экономического блага. В результате этого взаимодействия складывается такая ситуация, когда у покупателей нет мотивов покупать то же благо дороже, чем уже предлагается на рынке, а у поставщиков нет причин предлагать товар требуемого покупателю количества и качества дешевле, чем уже предлагается на рынке. В том случае, когда стоимость блага будет занижена, может возникнуть дефицит — потребители не смогут купить желаемое количество товара, так как поставщики не будут его продавать так дешево с их точки зрения. Рост спроса будет приводить к удорожанию товара; производители, желая получить дополнительную прибыль, увеличат выпуск продукции и решат проблему дефицита. Точно также, если поставщики будут продавать благо слишком дорого, то возникнет избыток, который вынудит продавцов снизить стоимость, чтобы увеличить объем востребованного спроса на товары. Рост предложения является фактором снижения цены. Когда факторы изменения стоимости блага со стороны покупателей и продавцов будут уравновешены, сформируются равновесные цена и объем, т.е. такие параметры, которые устраивают и покупателей, и продавцов: количество блага, которые первые готовы купить будет равен величине блага, которую вторые готовы продать.

Размещено на www.rnz.ru

Рыночное равновесие спроса и предложения удобно анализировать графически, для чего строится соответствующий график. Рассмотрим, как это сделать. На оси абсцисс графика (или ось X) указываются значения количества предложения товара (Q), на оси ординат графика (или ось Y) указываются соответствующие цены на экономическое благо:

График равновесия спроса и предложения

Обе функции совмещаются на одном графике, в результате чего получается точка пересечения анализируемых функций. Графически точка E` является точкой равновесия спроса и предложения. Если из этой точки сделать проекцию на ось X, то таким образом графически можно определить равновесный объем (Qe); если на ось Y — то равновесную цену (Pe). Изменение величины спроса или предложения приведет, соответственно, к изменению графика (например, к его сдвигу). Рассматриваемый график легко строится, например, в Excel. Важная прикладная значимость ситуации сбалансированности рынка заключается в том, что она позволяет оценить наивысшую точку или степень эффективности рыночной системы. Одним из итогов такой эффективности является появление выигрыша как у потребителя, так и у производителя, или излишков потребителя и излишков производителя. Возникновение излишка потребителя связано с тем, что сбалансированная цена меньше максимальной величины, которую готов уплатить покупатель за экономическое благо. По данным графика указанный излишек может быть вычислен как площадь треугольника со сторонами PePmaxE`. Возникновение излишка производителя связано с тем, что установившаяся цена больше той минимальной стоимости предложения, по которой поставщик согласен продать экономическое благо. По данным графика указанный излишек производителя может быть рассчитан как площадь треугольника PePminE`.

Формула равновесной цены

Формула расчета равновесной цены может быть получена из равенства уравнений спроса и предложения, т.е. Qd = Qs

Функция спроса задается формулой: Qd = b — kP,

где применяются следующие обозначения: b — свободный член уравнения, точка пересечения графика с осью X (абсцисс);

k — угловой коэффициент наклона линии графика;

Показатели b и k отражают влияние неценовых факторов на величину спроса.

Функция предложения задается следующей формулой: Qs = c + dP,

где используются следующие обозначения: c — свободный член уравнения, характеризует объем предложения при нулевом уровне цены;

d — угол наклона линии предложения, показывает изменение объема при изменении цены.

Исходя из условия равновесия, получаем:

Тогда искомая формула сбалансированной цены будет иметь следующий вид:

Формула равновесной цены

Формула равновесного объема

Формула расчета равновесного объема может быть получена в тех случаях, когда известна равновесная цена и когда она не вычислена. В первом случае достаточно просто в исходное уравнение спроса или предложения подставить величину P’ и получим:

Q’ = b — kP’ или Q’ = c + dP’

В том случае, когда величина сбалансированной рыночной цены неизвестна, формула равновесного объема выводится из равенства уравнений спроса и предложения и имеет следующий вид:

Формула равновесного объема

График равновесной цены и равновесного объема онлайн

В заключении приводим небольшой онлайн калькулятор расчета равновесной цены и равновесного объема, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить вычисления указанных показателей и построить график спроса и предложения онлайн. Чтобы найти равновесную цену онлайн и равновесный объем онлайн в процессе заполнения полей формы калькулятора внимательно соблюдайте размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно и построить график. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! Нулевых значений в форме ввода также быть не должно! Если перед Р не стоит никакой цифры, то в форму необходимо ввести цифру «1»! В форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает вычисление равновесных цены и объема и строится график рыночного равновесия онлайн. Для вычисления этих показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет». Условные обозначения на графике следующие:

E — точка рыночного равновесия

Qe — найденный онлайн равновесный объем;

Pe — найденная онлайн равновесная цена

Онлайн-калькулятор равновесной цены и объема:

Источник