Как вывести формулу увеличения микроскопа

6.2. Микроскоп

Микроскоп предназначен для наблюдения мелких объектов с большим увеличением и с большей разрешающей способностью, чем дает лупа. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей: объектива и окуляра. Объектив микроскопа образует действительное увеличенное обратное изображение предмета в передней фокальной плоскости окуляра. Окуляр действует как лупа и образует мнимое изображение на расстоянии наилучшего видения (рис. 6.4). По отношению ко всему микроскопу рассматриваемый предмет располагается в передней фокальной плоскости.

Рис. 6.4. Оптическая схема микроскопа.

6.2.1. Увеличение микроскопа

Действие микрообъектива характеризуют его линейным увеличением:

,

(6.5)

где – фокусное расстояние микрообъектива, – расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра, называемое оптическим интервалом или оптической длиной тубуса.

Изображение, создаваемое объективом микроскопа в передней фокальной плоскости окуляра рассматривается через окуляр, который действует как лупа с видимым увеличением:

.

(6.6)

Общее увеличение микроскопа определяется как произведение увеличения объектива на увеличение окуляра:

.

(6.7)

Если известно фокусное расстояние всего микроскопа, то его видимое увеличение можно определить так же, как и у лупы:

.

(6.8)

Как правило, увеличение современных объективов микроскопов стандартизованное и составляет ряд чисел: 10, 20, 40, 60, 90, 100 крат. Увеличения окуляров тоже имеют вполне определенные значения, например 10, 20, 30 крат. Во всех современных микроскопах имеется комплект объективов и окуляров, которые специально рассчитываются и изготавливаются так, что подходят друг к другу, поэтому их можно комбинировать для получения разных увеличений.

6.2.2. Поле зрения микроскопа

Поле зрения микроскопа зависит от углового поля окуляра , в пределах которого получается изображение достаточно хорошего качества:

.

(6.9)

При данном угловом поле окуляра линейное поле микроскопа в пространстве предметов тем меньше, чем больше его видимое увеличение.

6.2.3. Диаметр выходного зрачка микроскопа

Диаметр выходного зрачка микроскопа вычисляется следующим образом:

.

(6.10)

где – передняя апертура микроскопа.

Диаметр выходного зрачка микроскопа обычно немного меньше диаметра зрачка глаза (0.5 – 1 мм).

При наблюдении в микроскоп зрачок глаза нужно совмещать с выходным зрачком микроскопа.

6.2.4. Разрешающая способность микроскопа

Одной из важнейших характеристик микроскопа является его разрешающая способность. Согласно дифракционной теории Аббе, линейный предел разрешения микроскопа, то есть минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, зависит от длины волны и числовой апертуры микроскопа:

.

(6.11)

Предельно достижимую разрешающую способность оптического микроскопа можно сосчитать, исходя из выражения для апертуры микроскопа (). Если учесть, что максимально возможное значение синуса угла – единичное (), то для средней длины волны можно вычислить разрешающую способность микроскопа: .

Из выражения (6.11) следует, что повысить разрешающую способность микроскопа можно двумя способами: либо увеличивая апертуру объектива, либо уменьшая длину волны света, освещающего препарат.

Иммерсия

Для того чтобы увеличить апертуру объектива, пространство между рассматриваемым предметом и объективом заполняется так называемой иммерсионной жидкостью – прозрачным веществом с показателем преломления больше единицы. В качестве такой жидкости используют воду (), кедровое масло (), раствор глицерина и другие вещества. Апертуры иммерсионных объективов большого увеличения достигают величины , тогда предельно достижимая разрешающая способность иммерсионного оптического микроскопа составит .

Применение ультрафиолетовых лучей

Для увеличения разрешающей способности микроскопа вторым способом применяются ультрафиолетовые лучи, длина волны которых меньше, чем у видимых лучей. При этом должна быть использована специальная оптика, прозрачная для ультрафиолетового света. Поскольку человеческий глаз не воспринимает ультрафиолетовое излучение, необходимо либо прибегнуть к средствам, преобразующим невидимое ультрафиолетовое изображение в видимое, либо фотографировать изображение в ультрафиолетовых лучах. При длине волны разрешающая способность микроскопа составит .

Кроме повышения разрешающей способности, у метода наблюдения в ультрафиолетовом свете есть и другие преимущества. Обычно живые объекты прозрачны в видимой области спектра, и поэтому перед наблюдением их предварительно окрашивают. Но некоторые объекты (нуклеиновые кислоты, белки) имеют избирательное поглощение в ультрафиолетовой области спектра, благодаря чему они могут быть «видимы» в ультрафиолетовом свете без окрашивания.

6.2.5. Полезное увеличение микроскопа

Глаз наблюдателя сможет воспринимать две точки как раздельные, если угловое расстояние между ними будет не меньше углового предела разрешения глаза. Для того чтобы глаз наблюдателя мог полностью использовать разрешающую способность микроскопа, необходимо иметь соответствующее видимое увеличение.

Полезное увеличение – это видимое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа, то есть разрешающая способность микроскопа будет такая же, как и разрешающая способность глаза.

Если две точки в передней фокальной плоскости микроскопа расположены друг от друга на расстоянии , то угловое расстояние между изображениями этих точек . Из выражений (6.11) и (6.8) можно вывести видимое увеличение микроскопа:

.

(6.12)

Поскольку обычно диаметр выходного зрачка микроскопа около 0.5 – 1 мм, угловой предел разрешения глаза 2´ – 4´. Если взять среднюю длину волны в видимой области спектра (0.5 мкм), то для полезного увеличения микроскопа можно вывести зависимость:

.

(6.13)

Микроскоп с видимым увеличением меньше 500А не позволяет различать глазом все тонкости структуры предмета, которые изображаются как раздельные данным объективом (). Использование видимого увеличения больше 1000А нецелесообразно, так как разрешающая способность объектива не позволяет полностью использовать разрешающую способность глаза ().

Источник

Как вывести формулу увеличения микроскопа

Цель работы: изучение биологического микроскопа и определение с его помощью размеров малых объектов.

Литература: §§ 165-167, 183.

Приборы и материалы: микроскоп биологический, объект-микрометр, гистологический препарат.

Микроскоп , один из важнейших лабораторных приборов в биологических исследованиях.

Микроскопы широко применяют для наблюдения и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Построение изображения предмета в микроскопе показано на рисунке. Оптическая система микроскопа состоит из двух систем линз — объектива и окуляра. Для простоты построения изображения на рисунке система линз объектива заменена одной собирающей линзой Л(1), а система линз окуляра — линзой Л(2). Предмет АВ помещается перед объективом немного дальше его фокуса. Объектив создает увеличенное действительное изображение А’В’ предмета вблизи переднего фокуса окуляра, которое рассматривается глазом через окуляр. Изображение А’В’ находится немного ближе переднего фокуса окуляра F₂. В этом случае окуляр создает увеличенное мнимое изображение А»В», которое проектируется на расстояние наилучшего зрения.

Увеличение Г микроскопа численно равно произведению линейного увеличения Г_об объектива на угловое увеличение Г_ок окуляра. Линейное увеличения объектива равно

Так как предмет помещен вблизи фокальной плоскости объектива, то где f₁ — фокусное расстояние объектива; Отрезок (Δ — оптическая длина тубуса — расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра).

Таким образом, так как в качестве объектива используется короткофокусная линза, и f₁
где |А»F’₂|- расстояние от изображения до глаза. В условиях привычной аккомодации глаза оно равно расстоянию наилучшего зрения S = 25 см. Тогда
где f₂ — фокусное расстояние окуляра.

Итак, увеличение микроскопа равно

(1.1)

Можно предположить, что, подбирая соответствующим образом значения величин f₁, f₂ и Δ, можно получить микроскоп со сколь угодно большим увеличением. Однако на практике не используют микроскопы с увеличением свыше 1500 — 2000, так как возможность различения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обуславливается влиянием дифракции света, происходящей в структуре рассматриваемого объекта. В связи с этим вводят понятия предела разрешения и разрешающей способности микроскопа.

Пределом разрешения микроскопа называется наименьшее расстояние между двумя точками объекта, когда эти точки различимы, т.е. воспринимаются в микроскопе не сливающимися друг с другом δ=0,51·λ/A, величина А = n·sin u называется числовой апертурой микроскопа; λ — длина волны света, освещающего предмет; n — показатель преломления среды между объективом и предметом; u — апертурный угол объектива, равный половине угла между крайними лучами конического светового пучка, входящего в объектив микроскопа. Повысить разрешающую способность микроскопа можно, заполнив пространство между предметом и объективом иммерсионной жидкостью с большим показателем преломления.

Разрешающей способностью микроскопа называется способность микроскопа давать раздельное изображение мелких деталей предмета. Разрешающая способность — это величина, обратная пределу разрешения ξ = 1/δ.

Для определения цены деления микроскопа применяют объект-микрометр — шкалу с известной ценой деления. Объект-микрометр рассматривают в микроскоп как предмет и, совмещая в поле зрения две шкалы — объектную и окулярную, определяют цену деления окулярного микрометра.

Порядок проведения измерений

1. Постройте график зависимости разрешающей способности микроскопа от длины волны в диапазоне длин волн видимого света от 200 до 800 нм через 50 нм. Результаты расчета представьте в табл. 1.
2. С помощью окулярного микрометра и объект-микрометра с ценой деления 0,1 мм определите увеличение микроскопа: поместите на предметный столик объект-микрометр и совместите его шкалу с изображением окулярной шкалы, найдите ближайшие совпадающие (образующие сплошную черту) деления шкал. Увеличение объектива: Г_об = n_ок/n._об, где n_ок — целое число делений шкалы окуляра между начальными и конечными совпадающими штрихами обеих шкал; n._об — соответствующее число делений шкалы объект-микрометра.
3. Определение размеров объекта гистологического препарата. Поместите на предметный столик микроскопа гистологический препарат. Получите четкое изображение в окуляре микроскопа. Определите линейные размеры объекта по формуле: l = n/Г_об, где n — размер объекта в делениях шкалы окуляра, Г_об — увеличение объектива. Произведите измерение размеров для пяти различных объектов, результаты измерений и вычислений занесите в табл. 2.

№	λ	ξ
Ед.изм.
1.

№	n	l	lср	Δlср
Ед.изм.
1.

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство биологического микроскопа и укажите назначение его основных частей.
2. Изобразите ход лучей в микроскопе.
3. Выведите формулу увеличения микроскопа.
4. Что называется пределом разрешения и разрешающей способностью микроскопа? Апертурным углом объектива?
5. В чем заключается дифракционная теория разрешающей способности микроскопа?
6. Укажите способы увеличения разрешающей способности микроскопа.

Назад Наверх Далее

© ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2015 Источник Читайте также:  Как вывести пятно от кофе со светлой одежды Оцените статью Вам также может понравиться Можно ли стирать кожзам куртку вручную Как в домашних условиях постирать куртку из кожзама Как вывести цемент с ткани Как отстирать от одежды цемент, удалить затвердевший Что отмоет черные полосы с линолеума Все секреты чистки линолеума Казалось бы, линолеум Что отмоет черную краску для волос с рук Секреты и советы, как и чем смыть краску для волос Что будет если не чистить кондиционер после зимы Что будет если не чистить кондиционер после зимы При Чем можно отмыть пожелтевший пластик Доступные и недорогие способы, как убрать желтизну Чем можно отмыть мотор машины Чем отмыть двигатель от масла и грязи в домашних условиях Чем можно отмыть клейкую ленту с пластиковых окон Средства для удаления следов скотча на пластиковом Правообладателям Политика конфиденциальности Контакты