Кто вывел формулу периметра

Значение слова «периметр»

ПЕРИ́МЕТР, -а, м. Мат. Сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры. Периметр треугольника.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Пери́метр (др.-греч. περίμετρον — окружность, др.-греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина.

Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.

Вычисление периметра имеет существенное практическое значение. Например, для вычисления длины ограды вокруг сада или участка. Периметр колеса (окружности) определяет, насколько далеко оно продвинется при полном обороте. Таким же образом, длина нитки, намотанной на катушку, тесно связана с периметром катушки.

ПЕРИ’МЕТР, а, м. [греч. perimetron — окружность] (мат.). Сумма длины всех сторон плоской фигуры. П. треугольника. П. многоугольника.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

пери́метр

1. геометр. сумма длин сторон плоской фигуры

2. граница плоской фигуры, а также земельного участка, помещения и т. п. ◆ Линолеум рекомендуется приклеивать к полу по периметру, но только с двух сторон (буквой Г) с расчётом на тепловое расширение. Елена Волкова, «Тот самый линолеум», 2002.08.12 г. // «Биржа плюс свой дом» (цитата из НКРЯ)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: изворотливый — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

Периметр – это границы измерений

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы подробно расскажем, что такое ПЕРИМЕТР, как он считается и каково его практическое применение.

Материал этот изучают в начальных классах школы, но далеко не всегда получается понятно объяснить простые вещи.

Что такое периметр

Периметр – это общая граница любой плоской геометрической фигуры. Измеряется в тех же величинах, что и стороны многоугольников.

У окружности тоже есть периметр. Хотя само слово в этом случае не применяют, говоря – длина окружности. Интересно, что само слово ПЕРИМЕТР изначально и обозначало окружность.

Так оно переводится с древнегреческого «περίμετρον». Но другой, более общий перевод – «измеряю вокруг», и тогда он подходит под все плоские геометрические фигуры как окружность, так и многоугольники.

Расчет периметра многоугольников

Считать периметр многоугольников очень просто. Надо всего лишь сложить длины всех сторон. И неважно, насколько замысловато выглядят сами фигуры.

Рассмотрим периметры самых популярных фигур.

Периметр треугольника

Как мы уже сказали, для расчета периметра треугольника надо просто сложить все его стороны.

Периметр обозначается латинской буквой «P». Он будет равен:

А если треугольник равносторонний или как его еще называют – правильный, то формула заметно упрощается.

Периметр прямоугольника

Отличительная черта прямоугольника – его противоположные стороны равны.

P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b)

Как и у треугольника, у прямоугольника есть частный случай, когда всего его стороны равны между собой. И всем известно, что называется такая фигура – квадрат.

P = a + a + a + a = 4a

Периметр параллелограмма

Если кто забыл, то параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны между собой.

И периметр у него считается точно так же, как и у прямоугольника. Более того, прямоугольник – это частный случай параллелограмма.

P = a + a + b + b = 2a + 2b = 2 (a + b)

У параллелограмма есть еще один частный случай. Фигура, у которой все стороны равны. И называется она – ромб.

Его периметр считается точно так же, как и у квадрата.

P = a + a + a + a = 4a

Периметр трапеции

И еще одна фигура, которая частенько встречается в жизни. И ее изучению посвящены отдельные главы школьной программы. Трапеция – это четырехугольник, у которого только две стороны лежат на параллельных прямых.

Но есть и частный случай, который называется равнобедренной трапецией. У этой фигуры непараллельные стороны равны между собой и идут под одинаковым наклоном.

P = a + b + c + c = a + b + 2c

Расчет длины окружности

Для расчета длины окружности, которая, по сути, и является периметром фигуры, есть своя формула. Вот только эту величину, в отличие от многоугольников, принято обозначать латинской буквой «L».

В этой формуле букой r обозначается радиус окружности, то есть расстояние от ее центра до границы. А буква π – это математическая постоянная, которая равна 3,14 (хотя на самом деле число знаков после запятой бесконечно).

Вместо заключения

Для чего в жизни нужно знать про ПЕРИМЕТР? Приведем самый простой пример.

Если вы на даче соберетесь поставить забор, вам нужно будет точно знать, сколько материала покупать. Для этого вы измерите свой участок по длине и ширине. Как правило, дачные участки имеют форму прямоугольников. Соответственно, после этого легко будет посчитать периметр:

где L – длина участка, а W – ширина. И уже с этими расчетами вы можете смело ехать в строительный магазин.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Не только это. Термин «периметр» весьма распространен в силовых структурах. Например: «Прапорщик Савельев отвечает за охрану периметра А, сержант Николаев — за периметр Б». То есть — какой-то ограниченный сектор с особым режимом, находящийся под сигнализацией и т.д.

Источник

Как найти периметр фигуры

О чем эта статья:

Определение периметра

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Какой буквой обозначается периметр — заглавной латинской P. Под обозначением «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Формула нахождения периметра

Рассмотрим пять фигур.

Треугольник

Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это произведение длины стороны на три.

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Квадрат и ромб

Периметр квадрата — это произведение длины стороны на четыре. Формула ромба выглядит идентично.

P = 4 * a, где a — длина стороны.

Прямоугольник и параллелограмм

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно.

P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.

Записывайтесь на онлайн уроки по математике к лучшим преподавателям! Уроки для учеников с 1 по 11 классы!

Равнобедренная трапеция

Формула для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у первого есть две равные стороны.

P = a + b + 2 * c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.

Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.

L = d * π = 2 * r * π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

• Для использования формулы P = 2 * (a + b), нам нужно найти ширину;
• Так как S = a * b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см;
• Далее подставляем известные переменные в формулу: (10 + 8) * 2 = 36 см;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

• Используя формулу P = a + b + c вычислим сумму двух неизвестных сторон: 40 — 6 = 34 см;
• Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
• Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны 17см.

Круг вписан в квадрат, его сторона равна 20 см. Найти периметр круга.

• Периметр круга равен длине ограничивающей его окружности. Значит P = L = d * π;
• Сторона квадрата для круга является диаметром, поэтому P = 20 * 3,14;

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Записаться на марафон

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник

Формула периметра круга: история, эксперимент

Прошло уже три с половиной тысячелетия с тех пор, как древние египтяне обнаружили очень важный для математики факт. А именно: длина, которую имеет окружность, так относится к диаметру этой фигуры, что какими бы данные величины не были, в результате получается 3,14.

Это необходимая информация для формулы периметра круга.

Родом из Древнего Египта

Это число (округленное 3, 1415926535) используют с тех пор в решении задач, обозначая его буквой «π» (читается «пи»).

Названо оно так по начальной литере греческого слова «периферия», что есть, по сути, окружность.

Это обозначение было введено позже, в XVIII веке. И с тех пор формула периметра круга содержит «π».

Для чего здесь стакан и нитка?

Существует простой и интересный эксперимент, в ходе которого получается формула периметра круга (то есть длины окружности).

Что для него потребуется:

• обыкновенный стакан (можно заменить любым предметом с круглым дном);
• нитка;
• линейка.

1. Ниткой оборачиваем стакан один раз.
2. Разворачиваем нить.
3. Измеряем линейкой ее длину.
4. Измеряем диаметр донышка стакана (или любого другого взятого для эксперимента предмета).
5. Вычисляем отношение первой величины ко второй.

Так и получается число «π». И с какими бы круглыми предметами не проводился эксперимент, оно всегда будет постоянным и равным 3,14.

Формула периметра круга

Слово «формула» — это уменьшительное от forma. Не только математика, но и физика, и прочие точные науки пользуется лаконичными записями высказываний, содержащими различные величины и логические умозаключения.

Окружностью называют замкнутую плоскую кривую линию. Она должна состоять из всех тех точек на плоскости, которые равно удалены от заданной точки (она есть центр окружности).

Длина окружности обозначается буквой C, а ее диаметр буквой d. Первая формула выглядит так:

Радиус обозначается буквой r. Формула периметра круга, содержащая ее, такова:

Таким способом вычисляется длина всех окружностей.

Источник

Что такое периметр и его применение на практике

Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни. Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул – вычисление периметра фигуры.

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Периметр прямоугольника

Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.

Периметр треугольника

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным. Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.

Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны – равнобедренного – упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.

Прикладное значение периметра

Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.

Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка. Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.

Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.

Измерительные приборы на местности

Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант – это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.

Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.

Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.

Источник