Выведите дифференциальное уравнение незатухающих колебаний запишите его решение начертите график

Незатухающие гармонические колебания. Характеристика. Дифференциальное уравнение его решение

Незатухающие гармонические колебания. Характеристика. Дифференциальное уравнение его решение

Незатухающие гармонические колебания – колебания, при которых А=const, и которые происходят под действием упругих сил и изменяются по закону синуса(косинуса)

· Τ – время полного колебания

· фаза

Е _{кин мах}

Е _{пот мах}

– уравнение не затух. Колебаний

=> — решение уравнение является уравнение вида:

2. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний, его решение. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания.

При А(амплитуда) уменьшается –затухающие колебания

— уравнение затух. колебаний

=> — коэф. затухания

— диф. Уравнение второго прядка затухающих гармонических колебаний

, где

δ – логарифмический декремент – быстрота затуания

— связь коэффициента с периодом

Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Резонанс. Автоколебания.

Вынужденные колебания – осуществляются под действием вынуждающей силы.

=>(F_упрF_тренF_вынужд)

Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

А_мах

Автоколебания — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия. (Автоколебания – длительное колебание)

Примером автоколебаний является: сердце, лёгкие

УОС – является универсальным признаком саморегул. системы. Бывает положительное и отрицательное

Источник

регулятор

Колеб. система

Устройство обратной связи

Сложение и разложение колебаний. Элементы спектрального анализа

Сложение гармонических колебаний:

І.

φ₀₂

φ₀₁

ІІ -> биение

Для разложения колебаний используется формула ряда Фурье:

Спектральный анализ — совокупность методов качественного и количественного определения состава объекта, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением.

2) Была открыта ДНК

Механические волны. Уравнение волны. Поток энергии. Вектор Умова.

Волна-процесс распространения колебаний в упругой среде.

Уравнение волны

r — расстояние

t – время,засеченное по часам;

— время,за которое фронт волны дойдет до точки А.

Ф – поток энергии – энергия,переносимая волной в единицу времени.

Вектор Умова-Пойтинга – вектор плотности потока энергии электромагнитного поля.

m¡ — масса колеблющейся частицы

УЗТ.

— хирургия (резка кости);

— офтальмология (приварка сетчатки);

— стоматология (удаление налета);

— урология (разрушение камней);

— ортопедия (лечение воспалений, фонофорез);

Инфразвук

Инфразвук — упругие волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту ниже воспринимаемой человеческим ухом.

— верхняя граница диапазона инфразвука обычно принимают 16—25 Гц

Вязкость крови

Вязкость крови — 4-5 мПа·с

Относительная вязкость крови –отношение вязкости крови к вязкости воды.

Факторы, влияющие на вязкость крови в организме: температура, гематокрит, скорость сдвига, кол-во эритроцитов.

Гематокрит – отношение суммарного объема эритроцитов к объему плазмы крови.

В норме Vэр/Vпл = 0,4

Метод Стокса

Fc= 6 * *r* ɳ*

r- радиус шарика, — скорость его движения, ɳ — коэф. Вязкости

P= m*g=Vш* ш*g = 4/3* * r 3 * ш*g

Fв(выталкивающая) = Vш* _ж*g = 4/3* * r 3 * _ж*g

4/3* r 3 * ш*g = 4/3* r 3 * _ж + 6 * *r* ɳ*

Откуда: ɳ =

ɳ =

21.Реография-метод позволяющий оценить параметры кровеносного русла путем измерения полного сопротивления (импеданса)участка ткани или органа переменного тока.

опт.=30кГц

dv=((-ρl^2)/R^2)*dR-основная формула реографии.

ρ-удельное сопротивление крови

l-растояние между електронами

R-базовое сопротивление участка ткани на который прикладываются електроды

Реограмма-график зависимости пульсовых изменений r со временем. Чем больше сопротивление тем уменьшается оббьем кровотока.

БО

ГВЧ

Блок сравнений

УНЧ фильтр

УНЧ

РУ

22.Электротерапия-метод лечения основанный на воздействии элект. Постоянных и переменных полей на биоткани.Физиотерапевтический эффект зависит от физ.характеристик полей и токов;от типов реакции биотканей.

неспецифическое-выделение тепла,увеличение проницаемости стенок сосудов,изменение ионного состава межклеточной жидкости, возбуждение рецепторов и возникновение афферентных импульсов.

23. Франклинизация– метод лечебного воздействия на организм или его отдельные области постоянным электрическим полем высокого напряжения (до 50 кВ). Различают общую («электрический душ») и местную франклинизацию.«Электрический душ»-Е-const(цепь разомкнута).Е=φ/2.Применяется при кожном зуде,нейродерматит,мигрени.

Гальванизация-лечение постоянным элект.током.используется при невритах,артритах,миозитах.

U 2 ; δ-электропроводимость ткани;к-коэф.зависящий от ткани;Е-напряженность поля.

Q(в диалектриках)= ωεε0tgδ. ω-частота,ε-диэлектр.проницаемость среды,ε0-в вкауме,δ-угол диэл.потерь.

Дарсанавилзация-пропускание т ока высокой частоты через ткань.Искра ⌂φ=30кВ.

в.ч.=110кГц, н.ч.=50Гц,I=10-15мА.Используется в косметологии,для лечения язв.

Электростимуляция-раздражение клеток с целью изменения их функционального состояния. Метод электролечения с использованием различных импульсных токов для изменения функционального состояния мышц и нервов. Применяются отдельные импульсы, серии, состоящие из нескольких импульсов, а также ритмические импульсы, чередующиеся с определенной частотой. Характер вызываемой реакции зависит от двух факторов: во-первых, от интенсивности; формы и длительности электрических импульсов и, во-вторых, от функционального состояния нервно-мышечного аппарата. ( =1-3,2 Гц;t=0.8-3мс)-для тока; =1-1кГц; I 2

Одним из проявлений элкутроман.индукции является возникновение вихревых токов,возникающих в биосредах при изменениях магн.поля за единицу времени.

-оказывает действие на потоки ионов через клеточную мембрану.

-на клетки крови с зарядами

Индуктотерапия-возникновениевихревых токов в биотканях в электромагн.поле при нагревании

Магнитокардиография-регистрация временной зависимости индукции магн.поля сердца.

Методы теплолечения

Криотехника – низкие температуры используются для трансплантации, разрушение и замораживание, размораживание.

Ультрафиолет. Солнце излучает 9%. Лампы, УВЧ (прогревание тканей богатых липидами и диэлектрики), индуктотермия (наоборот от УВЧ)

Зона А (профилактика, укрепление) 3,8-3,15×10 -7 м

Зона В (антирахит) 3,15-2,8×10 -7 м

Зона С (антимикробное) 2,8-2,1×10 -7 м

33. Взаимодействие рентгеновского излечения с веществом зависит от энергии кванта.

Условие	Микроэффект	Макроэффект
I. Hν	1. Упругое рассеивание 2. Возбуждение – электроны внутри вещества переходят на более высокий энергетический уровень.	1. Меняется направление ν=const 2. Люминесценция 3. Засвечивает фотоматериалы
II. Hν≥A	1. –«»- 2. –«»- 3. Фотоэффект – отрыв электрона от атома	1. –«»- 2. –«»- 3. –«»- 4. Ионизация изменяется структура вещества
III. Hν>>>A	1. –«»- 2. –«»- 3. –«»- 4. Возникает вторичное рентгеновское излучение	1. –«»- 2. –«»- 3. –«»- 4. –«»-

34.

35. Методы рентгенодиагностики:

1. Рентгеноскопия — метод рентгенологического исследования, при котором изображение объекта получают на светящемся (флюоресцентном) экране.

2. Рентгенография — исследование внутренней структуры объектов, которые проецируются при помощи рентгеновских лучей на специальную плёнку или бумагу.

3. Флюорография — рентгенологическое исследование, заключающееся в фотографировании флюоресцентного экрана, на который спроецировано рентгенологическое изображение.

4. Рентгенография с электронно-оптическим преобразователем

5. Рентгено-компьютерная томография — метод неразрушающего послойного исследования внутренней структуры объекта. Метод основан на измерении и сложной компьютерной обработке разности ослабления рентгеновского излучения различными по плотности тканями.

36. Современное представление о ядре