Выведите закон ома для электролитов

Ток электролита. Закон Фарадея для электролиза.

Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду). Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией. При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение: положительные ионы меди движутся к катоду, а отрицательно заряженные ионы хлора – к аноду. Масса выделившегося на электроде вещества равна массе всех ионов, пришедших к электроду:

Электро́лиз — физико-химический процесс, состоящий в выделении на электродах составных частей растворённых веществ или других веществ, являющихся результатом вторичных реакций на электродах, который возникает при прохождении электрического тока через раствор либо расплав электролита.

В 1832 году Фарадей установил, что масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду q, прошедшему через электролит:

если через электролит пропускается в течение времени t постоянный ток с силой тока I. Коэффициент пропорциональности называется электрохимическим эквивалентом вещества. Он численно равен массе вещества, выделившегося при прохождении через электролит единичного электрического заряда, и зависит от химической природы вещества. 1-вый закон Фарадэя:

, , , ,

2-рой закон Фарадэя:

Закон Ома для электролитов.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const. Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А. Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U12 = φ1 – φ2 + = Δφ12 +

По закону Ома, IR = Δφcd.

Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной . По закону Ома для неоднородного участка, Ir = Δφab + .

Сложив оба равенства, получим:I(R + r) = Δφcd + Δφab + .

Но Δφcd = Δφba = – Δφab. Поэтому

Закон Ома для аднароднага ўчастка электрычнага цепи постоянного тока кажа, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на участке и адваротна прапарцыянальна супраціўленню гэтага ўчастка. Гэта залежнасць выражаецца формулай :

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗАХ

В обычных условиях газ — это диэлектрик, т.е. состоит из нейтральных атомов и молекул и не содержит свободных носителей эл.тока.

Газ-проводник — это ионизированный газ. Ионизированный газ обладает электронно-ионной проводимостью.Воздух является диэлектриком в линиях электропередач, в воздушных конденсаторах, в контактных выключателях.

Воздух является проводником при возникновении молнии, электрической искры, при возникновении сварочной дуги.

Ионизация газа — это распад нейтральных атомов или молекул на положительные ионы и электроны путем отрыва электронов от атомов. Ионизация происходит при нагревании газа или воздействия излучений (УФ, рентген, радиоактивное) и объясняется распадом атомов и молекул при столкновениях на высоких скоростях.

Газовый разряд- это эл.ток в ионизированных газах. Носителями зарядов являются положительные ионы и электроны. Газовый разряд наблюдается в газоразрядных трубках (лампах) при воздействии электрического или магнитного поля.

Существует самостоятельный и несамостоятельный газовый разряд.Несамостоятельный газовый разряд- если действие ионизатора прекратить , то прекратится и разряд.Когда разряд достигает насыщения — график становится горизонтальным. Здесь электропроводность газа вызвана лишь действием ионизатора.

Самостоятельный газовый разряд — в этом случае газовый разряд продолжается и после прекращения действия внешнего ионизатора за счет ионов и электронов, возникших в результате ударной ионизации ( = ионизации эл. удара); возникает при увеличении разности потенциалов между электродами ( возникает электронная лавина).

Несамостоятельный газовый разряд может переходить в самостоятельный газовый разряд при [Ua = U ]зажигания.

Электрический пробой газа- процесс перехода несамостоятельного газового разряда в самостоятельный.

Плазма- это четвертое агрегатное состояние вещества с высокой степенью ионизации за счет столкновения молекул на большой скорости при высокой температуре; встречается в природе:ионосфера — слабо ионизированная плазма, Солнце — полностью ионизированная плазма; искусственная плазма — в газоразрядных лампах.Плазма бывает:Низкотемпературная — при температурах меньше 100 000К;высокотемпературная — при температурах больше 100 000К.

Вариант 20

Га́зовый разря́д — совокупность процессов, возникающих при протекании электрического тока через вещество, находящееся в газообразном состоянии. Обычно протекание тока становится возможным только после достаточной ионизации газа и образования плазмы. Ионизация происходит за счёт столкновений электронов, ускорившихся в электромагнитном поле, сатомами газа. При этом возникает лавинное увеличение числа заряженных частиц, поскольку в процессе ионизации образуются новые электроны, которые тоже после ускорения начинают участвовать в соударениях с атомами, вызывая их ионизацию. Для возникновения и поддержания газового разряда требуется существование электрического поля, так как плазма может существовать только если электроны приобретают во внешнем поле энергию, достаточную для ионизации атомов, и количество образованных ионов превышает число рекомбинировавших ионов.

Ток в газе, возникающий при наличии внешнего ионизатора называется несамостоятельным газовым разрядом. Газовый разряд который продолжается после прекращения действия внешнего ионизатора называется самостоятельным газовым разрядом. Напряжение при котором возникает самостоятельный разряд ,- напряжение пробоя.

Виды газовых разрядов:

Тихий разряд. Весьма низкая плотность тока в газе, не сопровождается испусканием света или звука.

Тлеющий разряд. Ток, проходящий через разряжённый газ при высоких напряжениях. Сопровождается холодным свечением

Дуговой разряд. Характеризуется большим плотностями тока ( тысячи ампер на мм.кв.), сравнительно небольшими напряжениями(десятки вольт), сопровождается сильным свечением и температурой(3000-6000 Г.Ц.)

Искровой разряд. Электрический пробой газов при кратковременном лавинообразном увеличении количества ионов в нём.

Коронный разряд. Слабые электрические токи в газах при атмосферном давлении, вызванные сильно неоднородным полем при больших значениях напряжённости поля. Наблюдается слабое свечение в области электродов

Сильно ионизированный газ, содержащий практически одинаковое количество заряжённых частиц обоих знаков, называют плазмой. От способа получения делится на высокотемпературную и газоразрядную

Магнитное поле

Магнитное поле, как и эл-кое, изображается магнитными силовыми линиями – линиями (в-р) B. Линии магнитной индукции (в-р) B – это линии, касат к кот в каждой точке совпадают с напр в-ра B. Линии (в-р) B всегда замкнуты, что указывает на вихревой характер магнитного поля, на отсутствие магнитных зарядов, на кот могли бы начинаться и заканчиваться силовые линии. По густоте силовых линий судят о величине магнитного поля; там где силовые линии редкие – магнитное поле слабое.

Линии индукции прямолинейного проводника с током представляют собой концентрические окружности, центры которых лежат на оси тока.

При поступательном движении правого винта направление вращения рукоятки винта указывает направление силовых линий.

1. Электронный орбитальный магнитный момент – из-за вращения эл-нов вокруг ядер.

2. Электронный спиновой магнитный момент.

, где L_s – спиновой механический момент

Если известна Е , то сила со стороны поля действующая на зар. q =:

Сила F, действующая на пробный зар. q в данной точке поля, = векторной сумме сил каждого зар. в отдельности, т.е.: , помножим на

… т.е. — принцип суперпозиции .

Напряженность Эл.п. системы зар. = векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зар. в отдельности.

Если непрерывно распределенный зар. т.е. : .Эл.п. графически изображается с помощью линий напряженности Е, силовых линий, линий Е, метод предложил Фарадей.

Закон Био-Савара-Лапласа

Взаимодействие между покоящимися зар. осуществляется посредством Эл.п. (электро-статического поля) . понятие Эл.п. ввел Фарадей. Неподвижный Эл.зар. изменяет свойство пространства и создает Эл.п. Оно проявляется по действию на пробный зар. Отношение силы действующей со стороны поля на пробный зар. не зависит от величины этого зар. и может хар-ть само Эл.п. , тогда приходим к характеристике поля – напряженности :

Эл.п. эсть векторная силовая характеристика поля = отношению силы, действующей на зар. со стороны поля,к зар. , т.е.: , q≷0, Напряженность поля численно = силе, действующей на единичный «+» зар. , когда q=+1. Единицы измерения напряжения , . Найдем напряжение поля точечного зар. q , находящейся в точке. Хар. вектором в среде, по З.Кулона можем записать

, — созд. точечный зар.

Если известна Е , то сила со стороны поля действующая на зар. q =:

… т.е. — принцип суперпозиции .

Если непрерывно распределенный зар. т.е. : .Эл.п. графически изображается с помощью линий напряженности Е, силовых линий, линий Е, метод предложил Фарадей. Линии напряженности это кривые, касательный к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке. Линии напряженности начинаются на «+» зар. и заканчиваются на «-» или уходят в . Густота силовых линий ,т.е. число линий на ед. площади поверхности перпендикулярной к линиям. Она выбирается так, что количество линий пронизывающих ед. площади поверхности равно или пропорционально . По силовым линиям можно судить о величине и направлении вектора в разных точках пространства. Рассмотрим примеры силовых линий:

Закон Ампера

Ампер эксп-но установил, что сила d(в-р)F действ на элемент тока Id(в-р)l с индукцией (в-р) B равна: – закон Ампера (сила Ампера). Если проводник прямолинейный и магнитное поле однородное (одинаковое в каждой точке), интегрируя последнее выражение, получаем: . Направление силы Ампера (в-р)F опр по правилу в-рного произведения. Сила (в-р)F ┴-а пл-сти, в кот лежат в-ры l и B и напр силы (в-р)F опред правилом правого винта: «если рукоятка правого винта вращается от первого вектора l ко второму ве-ру B на кратчайший угол, то поступательное движ винта указ направление силы (в-р)F». Модуль силы Ампера:

Рассмотрим работу перемещения проводника с током в магнитном поле: На проводник с током будет действовать сила Ампера и проводник передвинется:

Элементарная работа при перемещении проводника:

Конечная работа это: ,

Теорема о циркуляции

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в вакууме ( ) допускает обобщение на магнитное поле в веществе в виде: , где I_макро и I_микро – алгебраическая сумма макро и микро токов через поверхность S ограниченных контуром L. Покажем теперь, что I_микро связан с намагниченностью j:

Т.е. сумма микро токов через поверхность S ограниченных контуром L равна циркуляции вектора намагниченности j. Рассмотрим прямой круговой намагниченный цилиндр длинной dl и площадью поперечного сечения S. Молекулярные токи внутри цилиндра текут в противоположные стороны и поэтому взаимноскомпенсированы. Нескомпенсированы только те токи, которые выходят на поверхность цилиндра и ни складываются в поверхностный ток

С другой стороны полный магнитный момент цилиндра по опр намагниченности равен: ,

Так как и направлены в одну сторону, то dI_микро=jdl. Вклад в циркуляцию намагниченность дадут только те токи, которые нанизаны как бусы на нитку. Тогда окончательно можно написать:

С учетом последнего соотношения теорема о циркуляции вектора магнитной индукции принимает вид: ,

, — теорема о циркуляции магнитного поля

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого конура равна результирующему макро току через поверхность ограниченного этим контуром. Для изотропных магнетиков связь намагниченности j и напряженности Н магнитного поля. Т.е. χ—безразмерная величина – магнитная восприимчивость среды или вещества. Подставим в выражении для : , ,

Закон полного тока(теорема о циркуляции вектора магнитной индукции):циркуляция вдоль замкнутого контура вектора магнитной индукции в вакууме равна произведению магнитной постояннойm₀ на алгебраическую сумму токовохватываемых этим контуром: . Выбор направления обхода контур L согласовывается с направлением тока по правилу правого винта. Ток берётся с «+»если с острия тока I обход контура совершается против часовой стрелки иначе «-». Если замкнутый контур не охватывает проводник с током, то циркуляция вектора равна В=0. Рассмотрим доказательство для магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током I в вакууме. За контур L возьмем линии индукции В находящихся на r от оси проводника с током.

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции есть следствие з-на БСЛ, но она допуск обобщение на поля и люб среды. При таком обобщении эта теорема – одно из обобщ электродинамики Максвелла: . Т о цирк в-ра магн инд позвол магн поля различных конструкций токов.

Вопрос 25

Рассмотрим соленоид длиной l, который имеет N витков, и по которому течет ток (рис. 1). Будем считать длину соленоида во много раз больше, чем диаметр его витков. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида (см. главу «магнитное поле и его характеристики») показывает, что внутри соленоида поле однородно, вне соленоида — неоднородно и практически отсутствует.

На рис. 1 даны линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем соленоид длиннее, тем магнитная индукция вне его меньше. Поэтому приближенно можно полагать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а поле соленоида можно не учитывать.

Для вычисления магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA, как показано на рис. 1. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру ABCDA, который охватывает все N витков, используя формулу циркуляции вектора В, будет

Интеграл по ABCDA можно разложить на четыре интеграла: по АВ, ВС, CD и DA. На участках АВ и CD контур и линии магнитной индукции перпендикулярны: B_l=0. На участке вне соленоида B=0. На участке DA циркуляция вектора В равна В_l (контур и линии магнитной индукции совпадают); значит,

(1)

Из (1) приходим к формуле магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):

(2)

Мы видим, что поле внутри соленоида однородно (при расчетах пренебрегают краевыми эффектами в областях, прилегающих к торцам соленоида). Но отметим, что вывод этой формулы не совсем корректен (поскольку линии магнитной индукции замкнуты, и интеграл по внешнему участку магнитного поля строго нулю не равен). Корректно найти поле внутри соленоида можно, используя закон Био — Савара — Лапласа; в результате получается такая же формула (2).

Важное практическое значение имеет также магнитное поле тороида — кольцевой катушки, у которой витки намотаны на сердечник, который имеет форму тора (рис. 2). Магнитное поле, как известно из опыта, сосредоточено внутри тороида, а вне его поле равно нулю.

В данном случае линии магнитной индукции, как следует из соображений симметрии, есть окружности, у которых центры расположены по оси тороида. В качестве контура возьмем одну такую окружность радиуса r. Тогда, используя теорему о циркуляции, B•2πr=μ₀NI, откуда следует, что магнитная индукция внутри тороида (в вакууме)

где N — число витков тороида. Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и B•2πr = 0. Следовательно, что поле вне тороида отсутствует (что показывает и опыт).

Источник