Вывести 5 совершенных чисел

Вроде бы простенько и со вкусом. Одна беда — умумукаешься ждать, пока эта святая простота пятое совершенное число выдаст. Поэтому следует признать, что ни эта программа, ни, тем более, программа по ссылке, никуда не годятся. Нужно как-то ускорить работу программы. Этим и займёмся. Возьмём на вооружение старую швабру автомат Калашникова базуку хоть что-нибудь теорему Евклида о совершенных числах:

Уже не придётся проверять все числа. Мало того, проверить 2 p -1 на простоту — это быстрее, чем проверить 2 p-1 (2 p -1) на совершенство, поэтому так и сделаем:

Прям не программа, а гоночный болид. И это несмотря на то, что используется едва ли не самый медленный алгоритм проверки числа на простоту. Ну, разве что, немножко ускоренный упрощением, поскольку q в любом случае больше 2. Полагаю, эта программа более всего подойдёт для сдачи задания. Небольшая и вполне понятная. Но. Попробуем ещё немножко ускориться. Можно ведь, если быть уверенным в своих силах, и две программы сдать, будет только лучше.

Числа вида 2 p -1 — это числа Мерсенна. Известно, что число Мерсенна может является простым только в том случае, если p — простое число. Конечно, совсем не обязательно, что в случае простого p число 2 p -1 будет простым, но хорошо уже то, что в случае составного p число 2 p -1 быть простым ну никак не может. p проверить на простоту быстрее, чем 2 p -1, правда, придётся потом и 2 p -1 на простоту проверять, но зато отсеивается изрядная доля составных 2 p -1. Получается, что проверка на простоту будет в двух местах программы, поэтому оформим (упрощённую и медленную) проверку на простоту в виде подпрограммы:

Совсем хорошо. Можно, конечно, ещё быстрее программу заставить работать, применив более быстрый алгоритм проверки на простоту, но. Надо ли? Максимально, что может поместиться в стандартные типы данных (если не считать BigInteger из Pascal ABC.Net), это совершенное число №7, равное 2305843008139952128, которое влезает в типы int64 и uint64, которые, кстати, в Turbo Pascal и в простом Pascal ABC (без суффикса .Net) отсутствуют, но и в этом случае (если объявить d, q, p, x как int64 и декларировать m = 8) программа результат выдаёт мгновенно.

Замечу, что оптимальное решение этой задачи выглядит как-нибудь так:

Источник

Вывести 5 совершенных чисел

1. Найти произведение совершенных чисел из 10 случайных, взятых в интервале[1, 10].

Ответ может быть таким:
8 9 9 1 5 4 10 9 1 9
совершенных чисел нет

8 1 3 1 9 6 8 6 8 2
произведение совершенных чисел=36

program sov_01;
uses crt;
var m: integer; p,ch,sum,i: integer;

i — делители;
p — произведение чисел;
ch — число;
sum — сумма делителей >

begin clrscr;
randomize;
p:=1;
m:=1;
while m <берем случайное число в заданном интервале и выводим его на экран>
sum :=0;
For i:=1 to ch-1 do

if ch mod i =0 then sum:=sum +i;

if ch = sum then p:=p*ch;
inc(m);
end;

writeln;

if p > 1 then writeln(‘произведение совершенных чисел=’,p)
else writeln(‘совершенных чисел нет’)

2. Поиск совершенных чисел в заданном с клавиатуры интервале.

program sov_02;
uses crt;
var num, sum, i, x1, x2: integer;
begin
clrscr;
readln (x1, x2); <границы числового интервала>

for num:=x1 to x2 do
begin
sum:=1;
for i:=2 to (num-1) do
if num mod i=0 then sum:=sum+i;

if (num=sum) and (num 1) then writeln (num);
end;

end.

3. Из 10 случайных чисел в интервале [1, 10] найти количество совершенных.

Пояснение: фактически надо найти количество шестерок.
Ответ может быть таким: 6 6 6 kch=3

program sov_03;
uses crt;
var n, ch, kch, del, i, sum: integer;
begin clrscr;
randomize;

for n:=1 to 10 do
begin
ch:=random (10-1+1)+1;
sum:=0;
for i:=1 to ch-1 do
if ch mod i=0 then sum :=sum+i;

If ch=sum then

begin write(ch:5); inc(kch) end;

end;

writeln (‘kch=’:6, kch);
end.

4. Дано натуральное число N. Определить, является ли оно совершенным.

program sov_04;
Var n,i,sum:word;
Begin
Write(‘Введите натуральное число’); Readln(n);

Sum:=0; <немного другой алгоритм поиска совершенных чисел>
for i:=1 to n div 2 do
if n mod I=0 then sum:=sum+i;

If sum=n then writeln(‘число ‘,n,’ совершенное’)
Else writeln((‘число ‘,n,’ не совершенное’ );

End.

5. Вычислить ch/8+4, где ch — четвертое совершенное число.

program sov_05;
uses crt;
var ch, koldel, del, Sd, k: integer;

koldel — количество делителей;
del — делители;
Sd — сумма делителей;
k — количество чисел;>

begin clrscr;
ch:=1;
k:=0;
while k <ищем четвертое совершенное число>

begin inc(ch);
Sd:=0 ;
for del:=1 to ch-1 do
if ch mod del=0 then Sd:=Sd + del;

If ch=Sd then inc(k);
end;

writeln(‘k=’,k); writeln(‘ch=’,ch);
writeln(‘ch/8+4=’,ch/8+4:2:0);
end.

Источник

Функция поиска совершенных чисел во введенном интервале — C++

Число называется совершенным, если сумма всех его делителей равна ему самому. Напишите функцию поиска таких чисел во введенном интервале.
Помогите горе-программисту. Что нужно добавить в код, чтобы помимо 6 в этом диапозоне вывелись на экран еще числа — 28, 496, 8121.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Ошибка в коде: напишите функцию поиска совершенных чисел во введенном интервале
Не выходит найти ошибку, задание: Число называется совершенным, если сумма всех его делителей.

Определить количество совершенных чисел на интервале [a, b].
Определить количество совершенных чисел на интервале . Совершенным называется число, равное сумме.

Вывести количество совершенных чисел в интервале [a, b]
Число назывется совершенным, если оно равно сумме своих собственных делителей. Собственными.

_Valera_, И вообще, в вашем коде ОЧЕНЬ много непонятного. Признайтесь — сегодня был тяжелый день?:)

Решение

Написать программу для поиска совершенных чисел
Здравствуйте уважаемые форумчане. Учитель задал написать программу для поиска совершенных чисел.

Разработка метода поиска определенных чисел в введенном числе
Дано натуральное число n. Определить, сколько в числе нулей. Возможно ли как нибудь переделать.

Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5
Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5, в последовательности чисел.

Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5
на си: Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5, в последовательности.

Источник

Вам также может понравиться

Как вывести цемент с ткани

Как отстирать от одежды цемент, удалить затвердевший

Можно ли стирать кожзам куртку вручную

Как в домашних условиях постирать куртку из кожзама

Что отмоет черные полосы с линолеума

Все секреты чистки линолеума Казалось бы, линолеум

Что отмоет черную краску для волос с рук

Секреты и советы, как и чем смыть краску для волос

Что будет если не чистить кондиционер после зимы

Что будет если не чистить кондиционер после зимы При

Чем можно отмыть пожелтевший пластик

Доступные и недорогие способы, как убрать желтизну

Чем можно отмыть мотор машины

Чем отмыть двигатель от масла и грязи в домашних условиях

Чем можно отмыть клейкую ленту с пластиковых окон

Средства для удаления следов скотча на пластиковом